解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
|H| (dB)0.010.1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

G(s) = 0.025(s + 1000)/(s(s + 0.5)(s + 50)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 0.5 から 50 rad/s の間 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 0.025(s + 1000)/(s(s + 0.5)(s + 50))
n = dB/dec
2.やさしい
|H| (dB)0.010.1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

G(s) = 50000/((s + 1000)(s + 0.5)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 1000 rad/s より上 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 50000/((s + 1000)(s + 0.5))
n = dB/dec
3.ふつう
vin​C = 100 nFR = 2.2 kΩvout​

図の RC ハイパスフィルタ は R = 2.2 kΩ, C = 100 nF です。2.9 kHz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 2.2 kΩC = 100 nFf = 2.9 kHz
φ = °
4.ふつう
vin​R = 22 kΩC = 22 nFvout​

図の RC ローパスフィルタ は R = 22 kΩ, C = 22 nF です。660 Hz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 22 kΩC = 22 nFf = 660 Hz
φ = °
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 102/(s(s + 3)(s + 9)) である。 ∠L(jω) = −180° となる位相交差周波数 ω180 を求めよ。

L(s) = 102/(s(s + 3)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.むずかしい
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 500/(s(s + 10)) である。 位相余裕 PM を度で求めよ。

L(s) = 500/(s(s + 10))
PM = °

解答

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = 14.01 °
  4. 4. φ = −63.52 °
  5. 5. ω180 = 5.196 rad/s
  6. 6. PM = 25.18 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。