解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
vin​L = 47 mHR = 47 Ωvout​

図の RL ローパスフィルタ（R = 47 Ω, L = 47 mH）のカットオフ（−3 dB）周波数 ωc を求めよ。 rad/s で答えよ。

R = 47 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.やさしい
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

G(s) = 46/((s + 20)(s + 30)) の低周波（DC）ゲインをデシベルで求めよ。|G(0)| dB。

G(s) = 46/((s + 20)(s + 30))
|G(0)| = dB
3.ふつう
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

ω = 20 rad/s における G(s) = 760/((s + 8)(s + 19)) の正確な大きさ |G(jω)| を dB で求めよ。

G(s) = 760/((s + 8)(s + 19))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.ふつう
vin​R = 22 kΩC = 22 nFvout​

図の RC ローパスフィルタ は R = 22 kΩ, C = 22 nF です。1.6 kHz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 22 kΩC = 22 nFf = 1.6 kHz
φ = °
5.むずかしい
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 340/(s(s + 10)) である。 |L(jω)| = 1 となるゲイン交差周波数 ωc を求めよ。

L(s) = 340/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) である。 ゲイン余裕が 2 dB となるゲイン K を求めよ。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))GM = 2 dB
K =

解答

  1. 1. ωc = 1000 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −22.31 dB
  3. 3. |G(jω)| = 2.137 dB
  4. 4. φ = −78.39 °
  5. 5. ωc = 17.14 rad/s
  6. 6. K = 95.32

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。