解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
|H| (dB)0.1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

G(s) = 2000/(s(s + 1)(s + 1000)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 1 rad/s より下 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 2000/(s(s + 1)(s + 1000))
n = dB/dec
2.やさしい
|H| (dB)0.11101001000−20020406080ω (rad/s)

G(s) = 410(s + 19)/((s + 1)(s + 7)) の低周波（DC）ゲインをデシベルで求めよ。|G(0)| dB。

G(s) = 410(s + 19)/((s + 1)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.ふつう
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 5

ω = 5 rad/s における G(s) = 11(s + 6)/(s(s + 12)) の位相 ∠G(jω) を度で求めよ。

G(s) = 11(s + 6)/(s(s + 12))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.ふつう
vin​R = 47 ΩL = 1 mHvout​

図の RL ハイパスフィルタ は R = 47 Ω, L = 1 mH です。15 kHz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 47 ΩL = 1 mHf = 15 kHz
φ = °
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) である。 ゲイン余裕が 2 dB となるゲイン K を求めよ。

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))GM = 2 dB
K =
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 100/(s(s + 4)) である。 位相余裕 PM を度で求めよ。

L(s) = 100/(s(s + 4))
PM = °

解答

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 60.93 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −72.81 °
  4. 4. φ = 26.5 °
  5. 5. K = 1144
  6. 6. PM = 22.6 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。