解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
|H| (dB)0.1110100100010000204060?ω (rad/s)

G(s) = 250000(s + 2)/((s + 50)(s + 500)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 2 から 50 rad/s の間 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 250000(s + 2)/((s + 50)(s + 500))
n = dB/dec
2.やさしい
|H| (dB)0.010.1110100100010000−40−20020406080?ω (rad/s)

G(s) = 0.1(s + 500)/(s(s + 5)(s + 0.5)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 0.5 から 5 rad/s の間 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 0.1(s + 500)/(s(s + 5)(s + 0.5))
n = dB/dec
3.ふつう
vin​L = 10 mHR = 220 Ωvout​

図の RL ローパスフィルタ は R = 220 Ω, L = 10 mH です。11 kHz の正弦波入力が加えられます。 ゲイン |H| = |vout/vin| を dB で求めよ。

R = 220 ΩL = 10 mHf = 11 kHz
|H| = dB
4.ふつう
vin​R = 2.2 kΩC = 1 nFvout​

図の RC ローパスフィルタ は R = 2.2 kΩ, C = 1 nF です。140 kHz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 2.2 kΩC = 1 nFf = 140 kHz
φ = °
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 8/(s(s + 2)(s + 3)) である。 ∠L(jω) = −180° となる位相交差周波数 ω180 を求めよ。

L(s) = 8/(s(s + 2)(s + 3))
ω180 = rad/s
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 62/(s(s + 1)(s + 10)) である。 ゲイン余裕 GM を dB で求めよ。

L(s) = 62/(s(s + 1)(s + 10))
GM = dB

解答

  1. 1. n = 20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |H| = −10.36 dB
  4. 4. φ = −62.67 °
  5. 5. ω180 = 2.449 rad/s
  6. 6. GM = 4.98 dB

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。