解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
|H| (dB)0.111010010000204060ω (rad/s)

G(s) = 3600(s + 10)/((s + 1)(s + 40)) の低周波（DC）ゲインをデシベルで求めよ。|G(0)| dB。

G(s) = 3600(s + 10)/((s + 1)(s + 40))
|G(0)| = dB
2.やさしい
vin​R = 22 kΩC = 1 nFvout​

図の RC ローパスフィルタ（R = 22 kΩ, C = 1 nF）のカットオフ（−3 dB）周波数 ωc を求めよ。 rad/s で答えよ。

R = 22 kΩC = 1 nF
ωc = rad/s
3.ふつう
|H| (dB)0.10.1111010100100−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 10

ω = 10 rad/s における G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 8)) の位相 ∠G(jω) を度で求めよ。

G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 8))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.ふつう
|H| (dB)0.10.1111010100100−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 1

ω = 1 rad/s における G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 6)) の位相 ∠G(jω) を度で求めよ。

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 6))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 4.8/(s(s + 2)) である。 |L(jω)| = 1 となるゲイン交差周波数 ωc を求めよ。

L(s) = 4.8/(s(s + 2))
ωc = rad/s
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 3)(s + 9)) である。 ゲイン余裕が 5 dB となるゲイン K を求めよ。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 9))GM = 5 dB
K =

解答

  1. 1. |G(0)| = 59.08 dB
  2. 2. ωc = 45455 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −62.65 °
  4. 4. ∠G(jω) = −72.9 °
  5. 5. ωc = 1.789 rad/s
  6. 6. K = 182.2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。