解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
|H| (dB)0.1110100−60−40−2002040?ω (rad/s)

G(s) = 20/(s(s + 2)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 2 rad/s より上 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 20/(s(s + 2))
n = dB/dec
2.やさしい
vin​C = 2.2 nFR = 10 kΩvout​

図の RC ハイパスフィルタ（R = 10 kΩ, C = 2.2 nF）のカットオフ（−3 dB）周波数 fc を求めよ。 Hz で答えよ。

R = 10 kΩC = 2.2 nF
fc = Hz
3.ふつう
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 5

ω = 5 rad/s における G(s) = 750/((s + 10)(s + 15)) の正確な大きさ |G(jω)| を dB で求めよ。

G(s) = 750/((s + 10)(s + 15))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.ふつう
vin​L = 47 mHR = 22 Ωvout​

図の RL ローパスフィルタ は R = 22 Ω, L = 47 mH です。15 Hz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 22 ΩL = 47 mHf = 15 Hz
φ = °
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 5)) である。 ∠L(jω) = −180° となる位相交差周波数 ω180 を求めよ。

L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 5))
ω180 = rad/s
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9)) である。 ゲイン余裕が 4 dB となるゲイン K を求めよ。

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9))GM = 4 dB
K =

解答

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 7234 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 12.55 dB
  4. 4. φ = −11.38 °
  5. 5. ω180 = 2.236 rad/s
  6. 6. K = 636

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。