解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
|H| (dB)1101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

G(s) = 500/(s(s + 50)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 50 rad/s より下 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 500/(s(s + 50))
n = dB/dec
2.やさしい
vin​L = 22 mHR = 100 Ωvout​

図の RL ローパスフィルタ（R = 100 Ω, L = 22 mH）のカットオフ（−3 dB）周波数 fc を求めよ。 Hz で答えよ。

R = 100 ΩL = 22 mH
fc = Hz
3.ふつう
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

ω = 15 rad/s における G(s) = 66/((s + 2)(s + 3)) の正確な大きさ |G(jω)| を dB で求めよ。

G(s) = 66/((s + 2)(s + 3))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.ふつう
vin​L = 10 mHR = 220 Ωvout​

図の RL ローパスフィルタ は R = 220 Ω, L = 10 mH です。7 kHz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 220 ΩL = 10 mHf = 7 kHz
φ = °
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 224/(s(s + 8)) である。 |L(jω)| = 1 となるゲイン交差周波数 ωc を求めよ。

L(s) = 224/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8)) である。 ゲイン余裕が 10 dB となるゲイン K を求めよ。

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8))GM = 10 dB
K =

解答

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 723.4 Hz
  3. 3. |G(jω)| = −10.9 dB
  4. 4. φ = −63.43 °
  5. 5. ωc = 13.94 rad/s
  6. 6. K = 265.6

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。