解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

G(s) = 200/((s + 2)(s + 50)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 2 から 50 rad/s の間 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 200/((s + 2)(s + 50))
n = dB/dec
2.やさしい
|H| (dB)0.1110100−200204060ω (rad/s)

G(s) = 3300/((s + 1)(s + 5)) の低周波（DC）ゲインをデシベルで求めよ。|G(0)| dB。

G(s) = 3300/((s + 1)(s + 5))
|G(0)| = dB
3.ふつう
vin​R = 47 kΩC = 47 nFvout​

図の RC ローパスフィルタ は R = 47 kΩ, C = 47 nF です。720 Hz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 47 kΩC = 47 nFf = 720 Hz
φ = °
4.ふつう
|H| (dB)0.10.1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

ω = 2 rad/s における G(s) = 44(s + 7)/(s(s + 4)) の位相 ∠G(jω) を度で求めよ。

G(s) = 44(s + 7)/(s(s + 4))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) である。 ゲイン余裕が 3 dB となるゲイン K を求めよ。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))GM = 3 dB
K =
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 23/(s(s + 10)) である。 |L(jω)| = 1 となるゲイン交差周波数 ωc を求めよ。

L(s) = 23/(s(s + 10))
ωc = rad/s

解答

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 56.39 dB
  3. 3. φ = −84.29 °
  4. 4. ∠G(jω) = −100.6 °
  5. 5. K = 33.98
  6. 6. ωc = 2.244 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。