解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
vin​L = 4.7 mHR = 220 Ωvout​

図の RL ローパスフィルタ（R = 220 Ω, L = 4.7 mH）のカットオフ（−3 dB）周波数 fc を求めよ。 Hz で答えよ。

R = 220 ΩL = 4.7 mH
fc = Hz
2.やさしい
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

G(s) = 40/(s(s + 20)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 20 rad/s より下 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 40/(s(s + 20))
n = dB/dec
3.ふつう
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

ω = 4 rad/s における G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 12)) の位相 ∠G(jω) を度で求めよ。

G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 12))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.ふつう
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

ω = 5 rad/s における G(s) = 48(s + 15)/(s(s + 5)) の位相 ∠G(jω) を度で求めよ。

G(s) = 48(s + 15)/(s(s + 5))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 33/(s(s + 10)) である。 位相余裕 PM を度で求めよ。

L(s) = 33/(s(s + 10))
PM = °
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 17.5/(s(s + 5)) である。 |L(jω)| = 1 となるゲイン交差周波数 ωc を求めよ。

L(s) = 17.5/(s(s + 5))
ωc = rad/s

解答

  1. 1. fc = 7450 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −45 °
  4. 4. ∠G(jω) = −116.6 °
  5. 5. PM = 72.53 °
  6. 6. ωc = 3.001 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。