解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
|H| (dB)1101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

G(s) = 250/(s(s + 50)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 50 rad/s より上 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 250/(s(s + 50))
n = dB/dec
2.やさしい
|H| (dB)0.11101001000020406080ω (rad/s)

G(s) = 3000(s + 17)/((s + 6)(s + 8)) の低周波（DC）ゲインをデシベルで求めよ。|G(0)| dB。

G(s) = 3000(s + 17)/((s + 6)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.ふつう
|H| (dB)0.010.010.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 0.5

ω = 0.5 rad/s における G(s) = 45(s + 12)/(s(s + 6)) の位相 ∠G(jω) を度で求めよ。

G(s) = 45(s + 12)/(s(s + 6))ω = 0.5 rad/s
∠G(jω) = °
4.ふつう
vin​C = 22 nFR = 2.2 kΩvout​

図の RC ハイパスフィルタ は R = 2.2 kΩ, C = 22 nF です。13 kHz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 2.2 kΩC = 22 nFf = 13 kHz
φ = °
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 750/(s(s + 7)(s + 10)) である。 ゲイン余裕 GM を dB で求めよ。

L(s) = 750/(s(s + 7)(s + 10))
GM = dB
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 560/(s(s + 8)) である。 位相余裕 PM を度で求めよ。

L(s) = 560/(s(s + 8))
PM = °

解答

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 60.53 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −92.38 °
  4. 4. φ = 14.2 °
  5. 5. GM = 4.01 dB
  6. 6. PM = 19.18 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。