解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
|H| (dB)10100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

G(s) = 2 × 10⁶/((s + 100)(s + 1000)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 100 から 1000 rad/s の間 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 2 × 10⁶/((s + 100)(s + 1000))
n = dB/dec
2.やさしい
vin​C = 1 nFR = 1 kΩvout​

図の RC ハイパスフィルタ（R = 1 kΩ, C = 1 nF）のカットオフ（−3 dB）周波数 fc を求めよ。 Hz で答えよ。

R = 1 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.ふつう
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

ω = 3 rad/s における G(s) = 39(s + 15)/(s(s + 6)) の位相 ∠G(jω) を度で求めよ。

G(s) = 39(s + 15)/(s(s + 6))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.ふつう
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 30

ω = 30 rad/s における G(s) = 35(s + 6)/(s(s + 7)) の位相 ∠G(jω) を度で求めよ。

G(s) = 35(s + 6)/(s(s + 7))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 84/(s(s + 3)(s + 8)) である。 ゲイン余裕 GM を dB で求めよ。

L(s) = 84/(s(s + 3)(s + 8))
GM = dB
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 8)) である。 ∠L(jω) = −180° となる位相交差周波数 ω180 を求めよ。

L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 8))
ω180 = rad/s

解答

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 159155 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −105.3 °
  4. 4. ∠G(jω) = −88.18 °
  5. 5. GM = 9.946 dB
  6. 6. ω180 = 2.828 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。