解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
|H| (dB)0.1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

G(s) = 100000/(s(s + 2)(s + 1000)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 2 から 1000 rad/s の間 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 100000/(s(s + 2)(s + 1000))
n = dB/dec
2.やさしい
vin​C = 100 nFR = 1 kΩvout​

図の RC ハイパスフィルタ（R = 1 kΩ, C = 100 nF）のカットオフ（−3 dB）周波数 ωc を求めよ。 rad/s で答えよ。

R = 1 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
3.ふつう
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

ω = 1 rad/s における G(s) = 1666/((s + 7)(s + 14)) の正確な大きさ |G(jω)| を dB で求めよ。

G(s) = 1666/((s + 7)(s + 14))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.ふつう
vin​R = 3.3 kΩC = 22 nFvout​

図の RC ローパスフィルタ は R = 3.3 kΩ, C = 22 nF です。4.4 kHz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 3.3 kΩC = 22 nFf = 4.4 kHz
φ = °
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) である。 ゲイン余裕が 8 dB となるゲイン K を求めよ。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))GM = 8 dB
K =
6.むずかしい
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 650/(s(s + 10)) である。 |L(jω)| = 1 となるゲイン交差周波数 ωc を求めよ。

L(s) = 650/(s(s + 10))
ωc = rad/s

解答

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 24.5 dB
  4. 4. φ = −63.52 °
  5. 5. K = 105.1
  6. 6. ωc = 24.53 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。