解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
vin​C = 10 nFR = 47 kΩvout​

図の RC ハイパスフィルタ（R = 47 kΩ, C = 10 nF）のカットオフ（−3 dB）周波数 fc を求めよ。 Hz で答えよ。

R = 47 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.やさしい
|H| (dB)0.010.11101001000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

G(s) = 50/((s + 0.5)(s + 100)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 100 rad/s より上 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 50/((s + 0.5)(s + 100))
n = dB/dec
3.ふつう
vin​C = 100 nFR = 22 kΩvout​

図の RC ハイパスフィルタ は R = 22 kΩ, C = 100 nF です。140 Hz の正弦波入力が加えられます。 ゲイン |H| = |vout/vin| を dB で求めよ。

R = 22 kΩC = 100 nFf = 140 Hz
|H| = dB
4.ふつう
vin​C = 2.2 nFR = 1 kΩvout​

図の RC ハイパスフィルタ は R = 1 kΩ, C = 2.2 nF です。14 kHz の正弦波入力が加えられます。 ゲイン |H| = |vout/vin| を dB で求めよ。

R = 1 kΩC = 2.2 nFf = 14 kHz
|H| = dB
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 2.8/(s(s + 2)) である。 位相余裕 PM を度で求めよ。

L(s) = 2.8/(s(s + 2))
PM = °
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 4)(s + 9)) である。 ゲイン余裕が 5 dB となるゲイン K を求めよ。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 9))GM = 5 dB
K =

解答

  1. 1. fc = 338.6 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |H| = −1.028 dB
  4. 4. |H| = −14.43 dB
  5. 5. PM = 59.03 °
  6. 6. K = 263.2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。