解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
|H| (dB)0.1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

G(s) = 2.5(s + 1000)/(s(s + 100)(s + 5)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 1000 rad/s より上 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 2.5(s + 1000)/(s(s + 100)(s + 5))
n = dB/dec
2.やさしい
|H| (dB)0.010.1110100−40−2002040?ω (rad/s)

G(s) = 125/((s + 0.5)(s + 5)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 0.5 から 5 rad/s の間 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 125/((s + 0.5)(s + 5))
n = dB/dec
3.ふつう
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

ω = 10 rad/s における G(s) = 22(s + 17)/(s(s + 10)) の位相 ∠G(jω) を度で求めよ。

G(s) = 22(s + 17)/(s(s + 10))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.ふつう
vin​C = 22 nFR = 22 kΩvout​

図の RC ハイパスフィルタ は R = 22 kΩ, C = 22 nF です。82 Hz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 22 kΩC = 22 nFf = 82 Hz
φ = °
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6)) である。 ゲイン余裕 GM を dB で求めよ。

L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6))
GM = dB
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 72/(s(s + 4)) である。 |L(jω)| = 1 となるゲイン交差周波数 ωc を求めよ。

L(s) = 72/(s(s + 4))
ωc = rad/s

解答

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −104.5 °
  4. 4. φ = 76 °
  5. 5. GM = 4.082 dB
  6. 6. ωc = 8.028 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。