解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
|H| (dB)0.11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

G(s) = 5(s + 20)/(s(s + 2)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 20 rad/s より上 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 5(s + 20)/(s(s + 2))
n = dB/dec
2.やさしい
|H| (dB)110100100010000−40−20020?ω (rad/s)

G(s) = 500(s + 100)/((s + 500)(s + 20)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 500 rad/s より上 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 500(s + 100)/((s + 500)(s + 20))
n = dB/dec
3.ふつう
vin​R = 47 kΩC = 10 nFvout​

図の RC ローパスフィルタ は R = 47 kΩ, C = 10 nF です。1.4 kHz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 47 kΩC = 10 nFf = 1.4 kHz
φ = °
4.ふつう
vin​R = 4.7 kΩC = 2.2 nFvout​

図の RC ローパスフィルタ は R = 4.7 kΩ, C = 2.2 nF です。31 kHz の正弦波入力が加えられます。 ゲイン |H| = |vout/vin| を dB で求めよ。

R = 4.7 kΩC = 2.2 nFf = 31 kHz
|H| = dB
5.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 354/(s(s + 4)(s + 10)) である。 ゲイン余裕 GM を dB で求めよ。

L(s) = 354/(s(s + 4)(s + 10))
GM = dB
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 90/(s(s + 10)) である。 位相余裕 PM を度で求めよ。

L(s) = 90/(s(s + 10))
PM = °

解答

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −76.4 °
  4. 4. |H| = −7.038 dB
  5. 5. GM = 3.984 dB
  6. 6. PM = 53.96 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。