ゼロクーポン債は 6 年後に €1 000 を支払い、それまでは何も支払いません。最終利回りは年 7% です。債券の価格 P を求めなさい。
解答つき債券の価格と利回りワークシート
1.やさしい
F = €1 000n = 6YTM = 7%
P = €
2.やさしい
額面 €1 000 の債券が年 7% のクーポンを支払い、3 年後に満期を迎えます。最終利回りは 5% です。 この債券の価格 P を求めなさい。
F = €1 000クーポンレート = 7%YTM = 5%n = 3
P = €
3.ふつう
額面 €1 000 の債券が、年 2% のクーポンを年 2 回に分けて半年ごとに支払い、3 年後に満期を迎えます。最終利回りは年 8% です。 この債券の価格 P を求めなさい。
F = €1 000クーポンレート = 2%YTM = 8%n = 3
P = €
4.ふつう
最終利回りが 3.5% のときに、残存期間 6 年の債券(額面 €1 000、年間クーポン 3%)を購入します。1 年後、最初のクーポンを受け取った直後に、最終利回りが 4% のときに売却します。保有期間利回り HPR をパーセントで求めなさい。
F = €1 000クーポンレート = 3%n = 6y0 = 3.5%y1 = 4%
HPR = %
5.むずかしい
ある債券が €1 050 で取引され、最終利回りは 3%(年複利)、マコーレー・デュレーションは 11.2 年です。利回りが 100 ベーシスポイント上昇した場合の新しい価格 P を、修正デュレーションを使って推定しなさい。
P0 = €1 050y = 3%D = 11.2Δy = +100 bp
P = €
6.むずかしい
額面 €1 000 の債券が年 8% のクーポンを半年ごとの 2 回に分けて支払い、9 年後に満期を迎えます。価格は €1 138 です。最終利回り YTM を年率(半年利回りの 2 倍)としてパーセントで求めなさい。
F = €1 000クーポンレート = 8% (2×)n = 9P = €1 138
YTM = %
解答
- 1. P = 666.3 €
- 2. P = 1054 €
- 3. P = 842.7 €
- 4. HPR = 1.246 %
- 5. P = 935.8 €
- 6. YTM = 5.994 %
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