ゼロクーポン債は 8 年後に €1 000 を支払い、それまでは何も支払いません。最終利回りは年 4% です。債券の価格 P を求めなさい。
解答つき債券の価格と利回りワークシート
1.やさしい
F = €1 000n = 8YTM = 4%
P = €
2.やさしい
額面 €1 000 の債券が年 2% のクーポンを支払い、€990 で取引されています。直接利回り CY をパーセントで求めなさい。
F = €1 000クーポンレート = 2%P = €990
CY = %
3.ふつう
額面 €1 000 の債券が、年 6% のクーポンを年 2 回に分けて半年ごとに支払い、3 年後に満期を迎えます。最終利回りは年 3% です。 この債券の価格 P を求めなさい。
F = €1 000クーポンレート = 6%YTM = 3%n = 3
P = €
4.ふつう
額面 €1 000 の債券が年 7% のクーポンを支払い、9 年後に満期を迎えます。最終利回りが 5.5% から 6.5% に変化します。債券価格はどれだけ ΔP 変化しますか?
F = €1 000クーポンレート = 7%n = 9y1 = 5.5%y2 = 6.5%
ΔP = €
5.むずかしい
ある債券が €970 で取引され、最終利回りは 4%(年複利)、マコーレー・デュレーションは 6.2 年です。利回りが 50 ベーシスポイント低下した場合の新しい価格 P を、修正デュレーションを使って推定しなさい。
P0 = €970y = 4%D = 6.2Δy = −50 bp
P = €
6.むずかしい
額面 €1 000、年クーポン 4% の債券が 6 年後に満期を迎え、€1 085 で売られています。最終利回り YTM をパーセントで求めなさい。
F = €1 000クーポンレート = 4%n = 6P = €1 085
YTM = %
解答
- 1. P = 730.7 €
- 2. CY = 2.02 %
- 3. P = 1085 €
- 4. ΔP = −71 €
- 5. P = 998.9 €
- 6. YTM = 2.459 %
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