解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
b = 100h = 250x寸法の単位：mm

長方形断面の幅は b = 100 mm、高さは h = 250 mm である。水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。

b = 100 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
2.やさしい
200 mm240 mm120 mm60 mmØ80x̄ = ?

200 mm × 240 mm の板に、直径 80 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 60 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mm穴の中心: x = 60 mm
x̄ = mm
3.ふつう
xD = 120d = 88寸法の単位：mm

円管の外径は D = 120 mm、内径は d = 88 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 120 mmd = 88 mm
r = mm
4.ふつう
100 mm240 mm156 mmØ40xIx​ = ?

100 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 156 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mm穴の中心: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
120210123701614x寸法の単位：mm

溶接 I 形断面は、上フランジ 120 × 12 mm、高さ 370 mm・厚さ 14 mm のウェブ、下フランジ 210 × 16 mm（幅 × 厚さ）からなる。図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

上フランジ: 120 × 12 mmウェブ: 14 × 370 mm下フランジ: 210 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
1402028012x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 35 MPa、圧縮で 90 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 280 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. Sx = 1042 × 10³ mm³
  2. 2. x̄ = 104.7 mm
  3. 3. r = 37.2 mm
  4. 4. Ix = 113.4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 222.9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 9.484 kN·m

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