解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
240 mm150 mm75 mm60 mmØ30x̄ = ?

240 mm × 150 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 60 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mm穴の中心: x = 60 mm
x̄ = mm
2.やさしい
3002514010ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.ふつう
xD = 110d = 82寸法の単位：mm

円管の外径は D = 110 mm、内径は d = 82 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 110 mmd = 82 mm
r = mm
4.ふつう
2801516020x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
2803024012xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 240 mmM = 20 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
120 mm150 mm97.5 mm50 × 50xIx​ = ?

120 mm × 150 mm の板に、幅 50 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 97.5 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 150 mm切り欠き: 50 × 50 mm穴の中心: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. x̄ = 121.2 mm
  2. 2. ȳ = 139.5 mm
  3. 3. r = 34.3 mm
  4. 4. Ix = 20.81 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ下端 = 82.38 MPa
  6. 6. Ix = 31.76 × 10⁶ mm⁴

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