解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
150 mm300 mm195 mmØ50ȳ = ?

150 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 195 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mm穴の中心: y = 195 mm
ȳ = mm
2.やさしい
200 mm300 mm150 mm150 mmØ80x̄ = ?

200 mm × 300 mm の板に、直径 80 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 150 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mm穴の中心: x = 150 mm
x̄ = mm
3.ふつう
2602530010x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
200 mm200 mm130 mmØ30xIx​ = ?

200 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 130 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1802024016xM = 5 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 5 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 5 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
1201026014x負の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 50 MPa、圧縮で 90 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 260 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. ȳ = 147.9 mm
  2. 2. x̄ = 95.43 mm
  3. 3. Ix = 77.04 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 132.6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ上端 = 7.717 MPa
  6. 6. Mallow = 17.35 kN·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。