解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
2001014014ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.やさしい
200 mm300 mm150 mm60 mmØ30x̄ = ?

200 mm × 300 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 60 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mm穴の中心: x = 60 mm
x̄ = mm
3.ふつう
2802018016x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
120 mm300 mm90 mmØ40xIx​ = ?

120 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 90 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mm穴の中心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1001030010xM = 25 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 25 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
2202016012x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 50 MPa、圧縮で 120 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 160 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. ȳ = 107.9 mm
  2. 2. x̄ = 100.5 mm
  3. 3. Ix = 26.98 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 265.2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ下端 = 116.4 MPa
  6. 6. Mallow = 5.282 kN·m

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