1.やさしい
240 mm × 200 mm の板に、直径 80 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 168 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 240 mmh = 200 mmd = 80 mm穴の中心: x = 168 mm
x̄ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.ふつう
150 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 80 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mm穴の中心: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
100 mm × 240 mm の板に、幅 30 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 84 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 240 mm切り欠き: 30 × 50 mm穴の中心: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 15 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 15 kN·m
σ上端 = MPa
解答
- 1. x̄ = 114.4 mm
- 2. ȳ = 216.4 mm
- 3. Ix = 98.85 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 3.3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 112.8 × 10⁶ mm⁴
- 6. σ上端 = 20.83 MPa
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