1.やさしい
120 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 60 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mm穴の中心: y = 60 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
200 mm × 300 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 140 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mm穴の中心: x = 140 mm
x̄ = mm
3.ふつう
150 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 180 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mm穴の中心: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 160 mm の底板と、全高 140 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 20 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
b = 160 mmh = 140 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 50 MPa、圧縮で 90 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
120 mm × 200 mm の板に、幅 60 mm、高さ 30 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 130 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 200 mm切り欠き: 60 × 30 mm穴の中心: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答
- 1. ȳ = 126.5 mm
- 2. x̄ = 99.14 mm
- 3. Ix = 334.1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 15.27 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 22.56 kN·m
- 6. Ix = 78.11 × 10⁶ mm⁴
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。