解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
2802520012ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.やさしい
190130t = 10ȳ = ?寸法の単位：mm

L 形の山形断面は、幅 190 mm の水平な脚と高さ 130 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 10 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

B = 190 mmH = 130 mmt = 10 mm
ȳ = mm
3.ふつう
3001016016x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
120 mm240 mm168 mmØ60xIx​ = ?

120 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 168 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mm穴の中心: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1401012010x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 35 MPa、圧縮で 100 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 120 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
1602002414xM = 60 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 160 mm、厚さ 24 mm、全高は 200 mm、ウェブの厚さは 14 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 60 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 160 mmH = 200 mmtf = 24 mmtw = 14 mmM = 60 kN·m
σj = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 183.8 mm
  2. 2. ȳ = 30.16 mm
  3. 3. Ix = 15.47 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 130.4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 1.541 kN·m
  6. 6. σj = 71.32 MPa

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