1.やさしい
200 mm × 300 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 140 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mm穴の中心: x = 140 mm
x̄ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.ふつう
100 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 45 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
対称な I 形断面のフランジは幅 220 mm、厚さ 12 mm、全高は 440 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
B = 220 mmH = 440 mmtf = 12 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
100 mm × 200 mm の板に、幅 60 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 130 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 200 mm切り欠き: 60 × 50 mm穴の中心: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 5 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 5 kN·m
σ下端 = MPa
解答
- 1. x̄ = 99.52 mm
- 2. ȳ = 240.3 mm
- 3. Ix = 26.76 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 301.9 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 62.87 × 10⁶ mm⁴
- 6. σ下端 = 41.1 MPa
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。