解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
2202026014ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.やさしい
240 mm300 mm150 mm180 mmØ40x̄ = ?

240 mm × 300 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 180 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mm穴の中心: x = 180 mm
x̄ = mm
3.ふつう
150 mm300 mm90 mmØ30xIx​ = ?

150 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 90 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mm穴の中心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
140400248x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 140 mm、厚さ 24 mm、全高は 400 mm、ウェブの厚さは 8 mm である。 水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。

B = 140 mmH = 400 mmtf = 24 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
5.むずかしい
1803010016xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 100 mmM = 20 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
14030020250168x寸法の単位：mm

溶接 I 形断面は、上フランジ 140 × 20 mm、高さ 250 mm・厚さ 8 mm のウェブ、下フランジ 300 × 16 mm（幅 × 厚さ）からなる。図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

上フランジ: 140 × 20 mmウェブ: 8 × 250 mm下フランジ: 300 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. ȳ = 206.6 mm
  2. 2. x̄ = 118.9 mm
  3. 3. Ix = 334.9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1335 × 10³ mm³
  5. 5. σ上端 = 85.88 MPa
  6. 6. Ix = 139.5 × 10⁶ mm⁴

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