解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
b = 120h = 500x寸法の単位：mm

長方形断面の幅は b = 120 mm、高さは h = 500 mm である。水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。

b = 120 mmh = 500 mm
Sx = × 10³ mm³
2.やさしい
240 mm300 mm150 mm60 mmØ30x̄ = ?

240 mm × 300 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 60 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mm穴の中心: x = 60 mm
x̄ = mm
3.ふつう
100 mm300 mm90 mmØ60xIx​ = ?

100 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 90 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mm穴の中心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
xD = 200d = 176寸法の単位：mm

円管の外径は D = 200 mm、内径は d = 176 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 200 mmd = 176 mm
r = mm
5.むずかしい
2603030016xM = 30 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 30 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 300 mmM = 30 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
200302008x負の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 30 MPa、圧縮で 120 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 200 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. Sx = 5000 × 10³ mm³
  2. 2. x̄ = 120.6 mm
  3. 3. Ix = 213.1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 66.6 mm
  5. 5. σ下端 = 64.39 MPa
  6. 6. Mallow = 14.14 kN·m

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