解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
120 mm150 mm75 mm84 mmØ30x̄ = ?

120 mm × 150 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 84 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mm穴の中心: x = 84 mm
x̄ = mm
2.やさしい
120 mm240 mm60 mmØ30ȳ = ?

120 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 60 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: y = 60 mm
ȳ = mm
3.ふつう
150 mm300 mm105 mmØ30xIx​ = ?

150 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 105 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mm穴の中心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
B = 120H = 400t = 10x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 120 mm、外高は H = 400 mm、壁厚は一様に t = 10 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

B = 120 mmH = 400 mmt = 10 mm
r = mm
5.むずかしい
150 mm240 mm72 mm80 × 50xIx​ = ?

150 mm × 240 mm の板に、幅 80 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 72 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 240 mm切り欠き: 80 × 50 mm穴の中心: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
2401512016xM = 10 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 10 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 10 kN·m
σ下端 = MPa

解答

  1. 1. x̄ = 59.02 mm
  2. 2. ȳ = 121.5 mm
  3. 3. Ix = 336 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 135.2 mm
  5. 5. Ix = 161.6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ下端 = 128.8 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。