1.やさしい
L 形の山形断面は、幅 160 mm の水平な脚と高さ 230 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 22 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
B = 160 mmH = 230 mmt = 22 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
150 mm × 300 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 112.5 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mm穴の中心: x = 112.5 mm
x̄ = mm
3.ふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 140 mm の底板と、全高 80 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 8 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
b = 140 mmh = 80 mmt = 8 mm
ȳ = mm
5.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 25 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 220 mmM = 25 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 120 mmM = 20 kN·m
σ下端 = MPa
解答
- 1. ȳ = 76 mm
- 2. x̄ = 73.92 mm
- 3. Ix = 4.297 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 24.28 mm
- 5. σ上端 = 44.64 MPa
- 6. σ下端 = 265.6 MPa
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