解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
2402012018ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.やさしい
150 mm240 mm168 mmØ30ȳ = ?

150 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 168 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: y = 168 mm
ȳ = mm
3.ふつう
xD = 250d = 222寸法の単位：mm

円管の外径は D = 250 mm、内径は d = 222 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 250 mmd = 222 mm
r = mm
4.ふつう
160170t = 12ȳ = ?寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 160 mm の底板と、全高 170 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 12 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

b = 160 mmh = 170 mmt = 12 mm
ȳ = mm
5.むずかしい
2402018012xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
1603001212xM = 40 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 160 mm、厚さ 12 mm、全高は 300 mm、ウェブの厚さは 12 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 40 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 160 mmH = 300 mmtf = 12 mmtw = 12 mmM = 40 kN·m
σj = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 108.3 mm
  2. 2. ȳ = 119 mm
  3. 3. r = 83.59 mm
  4. 4. ȳ = 62.43 mm
  5. 5. σ下端 = 152.2 MPa
  6. 6. σj = 54.82 MPa

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