解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
2801528020ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.やさしい
xD = 300寸法の単位：mm

中実の丸棒の直径は D = 300 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

D = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
220200t = 16ȳ = ?寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 220 mm の底板と、全高 200 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 16 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

b = 220 mmh = 200 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.ふつう
150 mm200 mm130 mmØ40xIx​ = ?

150 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 130 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mm穴の中心: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
160260128xM = 150 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 160 mm、厚さ 12 mm、全高は 260 mm、ウェブの厚さは 8 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 150 kN·m を受ける。 断面内の最大曲げ応力の大きさ σmax を求めよ。

B = 160 mmH = 260 mmtf = 12 mmtw = 8 mmM = 150 kN·m
σmax = MPa
6.むずかしい
2201526014xM = 30 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 30 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σ下端 = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 203.2 mm
  2. 2. Ix = 397.6 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 70.59 mm
  4. 4. Ix = 98.69 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 287.4 MPa
  6. 6. σ下端 = 110 MPa

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