1.やさしい
100 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 70 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mm穴の中心: y = 70 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
円管の外径は D = 170 mm、内径は d = 154 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
D = 170 mmd = 154 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 180 mm の底板と、全高 180 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 16 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
b = 180 mmh = 180 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.ふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
150 mm × 150 mm の板に、幅 30 mm、高さ 30 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 105 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 150 mm切り欠き: 30 × 30 mm穴の中心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 35 MPa、圧縮で 100 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 140 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
解答
- 1. ȳ = 103.3 mm
- 2. Ix = 13.39 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 66.11 mm
- 4. Ix = 74.05 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 41.28 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 10.46 kN·m
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。