解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
100 mm240 mm120 mm30 mmØ40x̄ = ?

100 mm × 240 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 30 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mm穴の中心: x = 30 mm
x̄ = mm
2.やさしい
B = 300H = 400t = 8x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 300 mm、外高は H = 400 mm、壁厚は一様に t = 8 mm である。水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 300 mmH = 400 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
1401028014x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
180160t = 20x寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 180 mm の底板と、全高 160 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 20 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

b = 180 mmh = 160 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1803024014xM = 10 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 10 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
120 mm150 mm105 mm30 × 30xIx​ = ?

120 mm × 150 mm の板に、幅 30 mm、高さ 30 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 105 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 150 mm切り欠き: 30 × 30 mm穴の中心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. x̄ = 51.11 mm
  2. 2. Ix = 259.9 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 47.31 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 23.29 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ上端 = 12.3 MPa
  6. 6. Ix = 32.83 × 10⁶ mm⁴

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。