1.やさしい
240 mm × 240 mm の板に、直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 60 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: x = 60 mm
x̄ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
200 mm × 300 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 60 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mm穴の中心: x = 60 mm
x̄ = mm
3.ふつう
対称な I 形断面のフランジは幅 150 mm、厚さ 14 mm、全高は 320 mm、ウェブの厚さは 8 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
B = 150 mmH = 320 mmtf = 14 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 40 MPa、圧縮で 100 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 25 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 280 mmM = 25 kN·m
σ上端 = MPa
解答
- 1. x̄ = 122.1 mm
- 2. x̄ = 100.9 mm
- 3. Ix = 115 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 60.72 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 5.455 kN·m
- 6. σ上端 = 40.1 MPa
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