解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
190170t = 24ȳ = ?寸法の単位：mm

L 形の山形断面は、幅 190 mm の水平な脚と高さ 170 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 24 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

B = 190 mmH = 170 mmt = 24 mm
ȳ = mm
2.やさしい
120 mm240 mm72 mmØ50ȳ = ?

120 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 72 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: y = 72 mm
ȳ = mm
3.ふつう
2002516014x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
120 mm300 mm90 mmØ30xIx​ = ?

120 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 90 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mm穴の中心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
180420168xM = 50 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 180 mm、厚さ 16 mm、全高は 420 mm、ウェブの厚さは 8 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 50 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 180 mmH = 420 mmtf = 16 mmtw = 8 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
6.むずかしい
1404801610xM = 120 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 140 mm、厚さ 16 mm、全高は 480 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 120 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 140 mmH = 480 mmtf = 16 mmtw = 10 mmM = 120 kN·m
σj = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 48.93 mm
  2. 2. ȳ = 123.5 mm
  3. 3. Ix = 18.28 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 267.4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 35.39 MPa
  6. 6. σj = 85.02 MPa

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