解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
240 mm240 mm72 mmØ30ȳ = ?

240 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 72 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 240 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: y = 72 mm
ȳ = mm
2.やさしい
100 mm150 mm112.5 mmØ40ȳ = ?

100 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 112.5 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: y = 112.5 mm
ȳ = mm
3.ふつう
200120t = 16ȳ = ?寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 200 mm の底板と、全高 120 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 16 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

b = 200 mmh = 120 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.ふつう
100 mm200 mm80 mmØ30xIx​ = ?

100 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 80 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
120240186xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 120 mm、厚さ 18 mm、全高は 240 mm、ウェブの厚さは 6 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 120 mmH = 240 mmtf = 18 mmtw = 6 mmM = 20 kN·m
σj = MPa
6.むずかしい
120 mm150 mm90 mm60 × 20xIx​ = ?

120 mm × 150 mm の板に、幅 60 mm、高さ 20 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 90 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 150 mm切り欠き: 60 × 20 mm穴の中心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. ȳ = 120.6 mm
  2. 2. ȳ = 71.57 mm
  3. 3. ȳ = 38.59 mm
  4. 4. Ix = 66.33 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 35.42 MPa
  6. 6. Ix = 33.42 × 10⁶ mm⁴

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。