解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
2201014018ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.やさしい
150 mm300 mm195 mmØ50ȳ = ?

150 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 195 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mm穴の中心: y = 195 mm
ȳ = mm
3.ふつう
2202526010x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
2503402210x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 250 mm、厚さ 22 mm、全高は 340 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 250 mmH = 340 mmtf = 22 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
200 mm150 mm105 mm40 × 50xIx​ = ?

200 mm × 150 mm の板に、幅 40 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 105 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 150 mm切り欠き: 40 × 50 mm穴の中心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
3001012020x負の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 35 MPa、圧縮で 120 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 120 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. ȳ = 105 mm
  2. 2. ȳ = 147.9 mm
  3. 3. Ix = 50.78 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 300.1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 53.9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 8.818 kN·m

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