解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
200 mm150 mm75 mm50 mmØ50x̄ = ?

200 mm × 150 mm の板に、直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 50 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: x = 50 mm
x̄ = mm
2.やさしい
1402026010ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.ふつう
200251408x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
1202401210x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 120 mm、厚さ 12 mm、全高は 240 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。

B = 120 mmH = 240 mmtf = 12 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.むずかしい
220301408xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
220301808xM = 15 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 15 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 15 kN·m
σ上端 = MPa

解答

  1. 1. x̄ = 103.5 mm
  2. 2. ȳ = 202.6 mm
  3. 3. Ix = 8.318 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 382.2 × 10³ mm³
  5. 5. σ上端 = 59.14 MPa
  6. 6. σ上端 = 29.12 MPa

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