解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
2803020010ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.やさしい
240 mm300 mm90 mmØ30ȳ = ?

240 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 90 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mm穴の中心: y = 90 mm
ȳ = mm
3.ふつう
140102408x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
130340146x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 130 mm、厚さ 14 mm、全高は 340 mm、ウェブの厚さは 6 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 130 mmH = 340 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1103402210xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 110 mm、厚さ 22 mm、全高は 340 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 110 mmH = 340 mmtf = 22 mmtw = 10 mmM = 20 kN·m
σj = MPa
6.むずかしい
150 mm200 mm80 mm30 × 30xIx​ = ?

150 mm × 200 mm の板に、幅 30 mm、高さ 30 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 80 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 200 mm切り欠き: 30 × 30 mm穴の中心: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. ȳ = 192.9 mm
  2. 2. ȳ = 150.6 mm
  3. 3. Ix = 21.88 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 112 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 20.53 MPa
  6. 6. Ix = 99.56 × 10⁶ mm⁴

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