解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
b = 100h = 250寸法の単位：mm

長方形断面の幅は b = 100 mm、高さは h = 250 mm である。底辺に沿った軸に関する断面二次モーメント Ibase を求めよ。

b = 100 mmh = 250 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.やさしい
200 mm240 mm120 mm140 mmØ40x̄ = ?

200 mm × 240 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 140 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mm穴の中心: x = 140 mm
x̄ = mm
3.ふつう
100 mm240 mm72 mmØ40xIx​ = ?

100 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 72 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mm穴の中心: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
24070t = 10x寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 240 mm の底板と、全高 70 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 10 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

b = 240 mmh = 70 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
2203030010xM = 50 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 50 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 50 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
3002524014x負の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 35 MPa、圧縮で 120 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 240 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. Ibase = 520.8 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 98.92 mm
  3. 3. Ix = 112 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 1.36 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ上端 = 42.05 MPa
  6. 6. Mallow = 32.49 kN·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。