解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
240 mm200 mm100 mm60 mmØ80x̄ = ?

240 mm × 200 mm の板に、直径 80 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 60 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 240 mmh = 200 mmd = 80 mm穴の中心: x = 60 mm
x̄ = mm
2.やさしい
xD = 160d = 120寸法の単位：mm

円管の外径は D = 160 mm、内径は d = 120 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

D = 160 mmd = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
150 mm200 mm80 mmØ30xIx​ = ?

150 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 80 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
1804201410x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 180 mm、厚さ 14 mm、全高は 420 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。

B = 180 mmH = 420 mmtf = 14 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.むずかしい
150240202202216x寸法の単位：mm

溶接 I 形断面は、上フランジ 150 × 20 mm、高さ 220 mm・厚さ 16 mm のウェブ、下フランジ 240 × 22 mm（幅 × 厚さ）からなる。図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

上フランジ: 150 × 20 mmウェブ: 16 × 220 mm下フランジ: 240 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
2401014018xM = 15 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 15 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 15 kN·m
σ下端 = MPa

解答

  1. 1. x̄ = 127 mm
  2. 2. Ix = 21.99 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 99.67 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1228 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 128.4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ下端 = 144.7 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。