解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
xD = 80d = 48寸法の単位：mm

円管の外径は D = 80 mm、内径は d = 48 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

D = 80 mmd = 48 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.やさしい
120250t = 8x̄ = ?寸法の単位：mm

L 形の山形断面は、幅 120 mm の水平な脚と高さ 250 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 8 mm である。 鉛直な脚の左（外側）端から図心までの距離 x̄ を求めよ。

B = 120 mmH = 250 mmt = 8 mm
x̄ = mm
3.ふつう
xD = 150d = 122寸法の単位：mm

円管の外径は D = 150 mm、内径は d = 122 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 150 mmd = 122 mm
r = mm
4.ふつう
300170t = 14x寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 300 mm の底板と、全高 170 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 14 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

b = 300 mmh = 170 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1504802214xM = 150 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 150 mm、厚さ 22 mm、全高は 480 mm、ウェブの厚さは 14 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 150 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 150 mmH = 480 mmtf = 22 mmtw = 14 mmM = 150 kN·m
σj = MPa
6.むずかしい
150 mm300 mm195 mm80 × 50xIx​ = ?

150 mm × 300 mm の板に、幅 80 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 195 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 300 mm切り欠き: 80 × 50 mm穴の中心: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. Ix = 1.75 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 22.56 mm
  3. 3. r = 48.34 mm
  4. 4. Ix = 24.4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 73.8 MPa
  6. 6. Ix = 327.8 × 10⁶ mm⁴

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