1.やさしい
100 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 97.5 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: y = 97.5 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.ふつう
120 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 70 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mm穴の中心: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
120 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 120 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 5 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 5 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 50 MPa、圧縮で 120 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 120 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
解答
- 1. ȳ = 72.94 mm
- 2. ȳ = 202.3 mm
- 3. Ix = 77.77 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 79.67 × 10⁶ mm⁴
- 5. σ上端 = 46.89 MPa
- 6. Mallow = 3.437 kN·m
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。