解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
150190t = 20x̄ = ?寸法の単位：mm

L 形の山形断面は、幅 150 mm の水平な脚と高さ 190 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 20 mm である。 鉛直な脚の左（外側）端から図心までの距離 x̄ を求めよ。

B = 150 mmH = 190 mmt = 20 mm
x̄ = mm
2.やさしい
xD = 60d = 40寸法の単位：mm

円管の外径は D = 60 mm、内径は d = 40 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

D = 60 mmd = 40 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
150 mm240 mm168 mmØ50xIx​ = ?

150 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 168 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
xD = 190d = 158寸法の単位：mm

円管の外径は D = 190 mm、内径は d = 158 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 190 mmd = 158 mm
r = mm
5.むずかしい
150 mm240 mm84 mm50 × 30xIx​ = ?

150 mm × 240 mm の板に、幅 50 mm、高さ 30 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 84 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 240 mm切り欠き: 50 × 30 mm穴の中心: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
2003401212xM = 120 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 200 mm、厚さ 12 mm、全高は 340 mm、ウェブの厚さは 12 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 120 kN·m を受ける。 断面内の最大曲げ応力の大きさ σmax を求めよ。

B = 200 mmH = 340 mmtf = 12 mmtw = 12 mmM = 120 kN·m
σmax = MPa

解答

  1. 1. x̄ = 40.47 mm
  2. 2. Ix = 0.5105 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 167.7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 61.78 mm
  5. 5. Ix = 170.7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 126.9 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。