解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
1802518016ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.やさしい
B = 140H = 200t = 10x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 140 mm、外高は H = 200 mm、壁厚は一様に t = 10 mm である。水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 140 mmH = 200 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
240110t = 12ȳ = ?寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 240 mm の底板と、全高 110 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 12 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

b = 240 mmh = 110 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.ふつう
200 mm150 mm45 mmØ30xIx​ = ?

200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 45 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mm穴の中心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1303601412xM = 150 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 130 mm、厚さ 14 mm、全高は 360 mm、ウェブの厚さは 12 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 150 kN·m を受ける。 断面内の最大曲げ応力の大きさ σmax を求めよ。

B = 130 mmH = 360 mmtf = 14 mmtw = 12 mmM = 150 kN·m
σmax = MPa
6.むずかしい
1404801210xM = 30 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 140 mm、厚さ 12 mm、全高は 480 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 30 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 140 mmH = 480 mmtf = 12 mmtw = 10 mmM = 30 kN·m
σj = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 152.5 mm
  2. 2. Ix = 35.01 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 30.72 mm
  4. 4. Ix = 55.56 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 185.4 MPa
  6. 6. σj = 26 MPa

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