解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
200 mm240 mm120 mm150 mmØ50x̄ = ?

200 mm × 240 mm の板に、直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 150 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: x = 150 mm
x̄ = mm
2.やさしい
B = 300H = 375t = 18x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 300 mm、外高は H = 375 mm、壁厚は一様に t = 18 mm である。水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 300 mmH = 375 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
2003018014x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
xD = 180d = 152寸法の単位：mm

円管の外径は D = 180 mm、内径は d = 152 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 180 mmd = 152 mm
r = mm
5.むずかしい
1601026018xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 260 mmM = 20 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
180280102902016x寸法の単位：mm

溶接 I 形断面は、上フランジ 180 × 10 mm、高さ 290 mm・厚さ 16 mm のウェブ、下フランジ 280 × 20 mm（幅 × 厚さ）からなる。図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

上フランジ: 180 × 10 mmウェブ: 16 × 290 mm下フランジ: 280 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. x̄ = 97.87 mm
  2. 2. Ix = 461.3 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 26.82 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 58.9 mm
  5. 5. σ下端 = 68.34 MPa
  6. 6. Ix = 178.1 × 10⁶ mm⁴

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