1.やさしい
200 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 72 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: y = 72 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
150 mm × 300 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 45 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mm穴の中心: x = 45 mm
x̄ = mm
3.ふつう
中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 200 mm、外高は H = 250 mm、壁厚は一様に t = 12 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。
B = 200 mmH = 250 mmt = 12 mm
r = mm
4.ふつう
対称な I 形断面のフランジは幅 200 mm、厚さ 24 mm、全高は 340 mm、ウェブの厚さは 6 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
B = 200 mmH = 340 mmtf = 24 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
120 mm × 300 mm の板に、幅 60 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 180 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 300 mm切り欠き: 60 × 50 mm穴の中心: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
対称な I 形断面のフランジは幅 230 mm、厚さ 14 mm、全高は 420 mm、ウェブの厚さは 8 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 50 kN·m を受ける。 断面内の最大曲げ応力の大きさ σmax を求めよ。
B = 230 mmH = 420 mmtf = 14 mmtw = 8 mmM = 50 kN·m
σmax = MPa
解答
- 1. ȳ = 120.7 mm
- 2. x̄ = 75.48 mm
- 3. r = 94.4 mm
- 4. Ix = 252.6 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 266.4 × 10⁶ mm⁴
- 6. σmax = 34.35 MPa
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。