解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
180201008ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.やさしい
200110t = 18x̄ = ?寸法の単位：mm

L 形の山形断面は、幅 200 mm の水平な脚と高さ 110 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 18 mm である。 鉛直な脚の左（外側）端から図心までの距離 x̄ を求めよ。

B = 200 mmH = 110 mmt = 18 mm
x̄ = mm
3.ふつう
B = 140H = 400t = 12x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 140 mm、外高は H = 400 mm、壁厚は一様に t = 12 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

B = 140 mmH = 400 mmt = 12 mm
r = mm
4.ふつう
120 mm150 mm52.5 mmØ60xIx​ = ?

120 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 52.5 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mm穴の中心: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
2402028010x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 60 MPa、圧縮で 150 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 280 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
1201026016xM = 50 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 50 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σ下端 = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 99.09 mm
  2. 2. x̄ = 71.33 mm
  3. 3. r = 137.1 mm
  4. 4. Ix = 31.42 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 14.89 kN·m
  6. 6. σ下端 = 198.2 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。