1.やさしい
120 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 168 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: y = 168 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
L 形の山形断面は、幅 180 mm の水平な脚と高さ 210 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 20 mm である。 鉛直な脚の左（外側）端から図心までの距離 x̄ を求めよ。
B = 180 mmH = 210 mmt = 20 mm
x̄ = mm
3.ふつう
100 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 156 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mm穴の中心: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
120 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 130 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mm穴の中心: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
200 mm × 150 mm の板に、幅 60 mm、高さ 20 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 90 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 200 mmh = 150 mm切り欠き: 60 × 20 mm穴の中心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 40 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mmM = 40 kN·m
σ下端 = MPa
解答
- 1. ȳ = 118.8 mm
- 2. x̄ = 48.92 mm
- 3. Ix = 110.4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 76.48 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 55.93 × 10⁶ mm⁴
- 6. σ下端 = 288.3 MPa
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