解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
b = 120h = 300寸法の単位：mm

長方形断面の幅は b = 120 mm、高さは h = 300 mm である。底辺に沿った軸に関する断面二次モーメント Ibase を求めよ。

b = 120 mmh = 300 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.やさしい
200 mm150 mm97.5 mmØ50ȳ = ?

200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 97.5 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: y = 97.5 mm
ȳ = mm
3.ふつう
1303202410x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 130 mm、厚さ 24 mm、全高は 320 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 130 mmH = 320 mmtf = 24 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
1103002014x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 110 mm、厚さ 20 mm、全高は 300 mm、ウェブの厚さは 14 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 110 mmH = 300 mmtf = 20 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
100 mm240 mm156 mm60 × 20xIx​ = ?

100 mm × 240 mm の板に、幅 60 mm、高さ 20 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 156 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 100 mmh = 240 mm切り欠き: 60 × 20 mm穴の中心: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
2202020012xM = 25 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 25 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 200 mmM = 25 kN·m
σ下端 = MPa

解答

  1. 1. Ibase = 1080 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 73.42 mm
  3. 3. Ix = 153.8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 106.9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 113.5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ下端 = 158.9 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。